已知椭圆
：
的短轴长为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的短轴长为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
更新时间：2024-04-07 06:34:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过点
和点
.
（1）求的方程；
（2）已知
，点
在上，
关于
轴、坐标原点的对称点分别为
、
，
垂直于
轴，垂足为
，直线
与轴、分别交于点
、
，直线
交于点
，直线
的斜率为
，直线的斜率
.
①将表示为的函数；
②求直线
斜率的最小值.
经过点和点.（1）求
的方程；（2）已知
，点在上，关于轴、坐标原点的对称点分别为、，垂直于轴，垂足为，直线与轴、分别交于点、，直线交于点，直线的斜率为，直线的斜率.①将
表示为的函数；②求直线
斜率的最小值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线
与椭圆C交于M,N两点,证明：直线
与直线
的斜率之积为定值.
离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.
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，且过三点
，
，
中的两点.
（
，
，证明：
为定值.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，
为椭圆的左、右顶点，且满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点设
中点为，若
，求实数
的取值范围.
的一个顶点为，为椭圆的左、右顶点，且满足.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
与直线相交于不同的两点设中点为，若，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的短轴端点到右焦点
的距离为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.若点
在以线段MN为直径的圆上，求直线l的方程.
的短轴端点到右焦点的距离为2.（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.若点在以线段MN为直径的圆上，求直线l的方程.
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，长轴是短轴的
，斜率为
，坐标平面上的点
.
个这样的点
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆，三点
中恰有二点在椭圆上，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上任一点，
为椭圆的左右顶点，为
中点，求证：直线与直线
它们的斜率之积为定值；
(3)若椭圆的右焦点为，过
的直线与椭圆交于
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值．
，三点中恰有二点在椭圆上，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上任一点，为椭圆的左右顶点，为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；(3)若椭圆
的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)M为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于
两点，若
，求证：直线
过定点．
的两个焦点分别为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)M为椭圆
的左顶点，直线与椭圆交于两点，若，求证：直线过定点．
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的右顶点坐标为
，且其离心率为
两点，
为坐标原点，且直线
的斜率之和等于12， 求直线
