已知椭圆
的右焦点为
，点
在
上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线
与交于
，
两点，线段
的中点为
，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
更新时间：2024-02-24 11:19:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点是
、
，点
在椭圆上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点关于
轴的对称点为
，是椭圆上一点，直线
和
与轴分别相交于点
和点
，
为坐标原点．证明：
为定值．
的两个焦点是、，点在椭圆上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别相交于点和点，为坐标原点．证明：为定值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于点
，直线
分别交直线
于点
.求证：线段
的中点为定点.
过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于点，直线分别交直线于点.求证：线段的中点为定点.
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，
分别是椭圆
垂直的直线交圆
.若点
在椭圆
为椭圆
面积的最大值.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知R为圆
上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足
，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线AP，BP分别交直线
于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求
的值．
上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点．（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线AP，BP分别交直线
于点M,N，曲线C在点Р处的切线与线段MN交于点Q，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆，过点
且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点，过点且与
轴平行的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
为椭圆的右顶点，过点
作直线与椭圆相交于
两点，直线
与直线
分别交于不同两点
，求
的取值范围.
，过点且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆的右顶点，过点作直线与椭圆相交于两点，直线与直线分别交于不同两点，求的取值范围.
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，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
.
且斜率为
的直线
,
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知点，是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上一点，当
时，
面积达到最大，且最大值为.
（1）求椭圆C的标准方程﹔
（2）直线
与y轴交于点Q，与椭圆交于M，N两点，若
，求实数m的值.
，是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上一点，当时，面积达到最大，且最大值为.（1）求椭圆C的标准方程﹔
（2）直线
与y轴交于点Q，与椭圆交于M，N两点，若，求实数m的值.
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解答题-问答题
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【推荐2】设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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中，已知椭圆
（
），圆
（
），若圆
与椭圆
，
时，若点
为直径的圆经过坐标原点
之间的等量关系，并说明理由.
