解题方法
1 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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解题方法
2 . 已知椭圆C的两个焦点分别为
和
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作倾斜角为
的直线l交椭圆C于A、B两点，求线段
的长度．
和，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作倾斜角为的直线l交椭圆C于A、B两点，求线段的长度．
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解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，并且经过点
，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点
的对称点为
，点
为椭圆C上任意一点，直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
（）的离心率为，并且经过点，(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点的对称点为，点为椭圆C上任意一点，直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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4 . 已知
为椭圆
的两个焦点，若
在椭圆上，且满足
，则椭圆
的方程为_________ .
为椭圆的两个焦点，若在椭圆上，且满足，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
5 . 若
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆
上，则椭圆C的方程为________ .
，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为
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2021-01-02更新
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491次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题1-5（已下线）黄金卷06
名校
6 . 已知点
,
.若椭圆
上存在点,使得
为等边三角形,则椭圆
的离心率是
,.若椭圆上存在点,使得为等边三角形,则椭圆的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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1425次组卷
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8卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
