1 . 椭圆的右顶点,过椭圆右焦点的直线l与C交于点M,N,当l垂直于x轴时.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与y轴交于P点,直线与y轴交于Q点,点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与y轴交于P点,直线与y轴交于Q点,点,求证:.
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解题方法
2 . 已知,,三点中有两点在椭圆上,椭圆的右顶点为,过右焦点的直线与交于点,,当垂直于轴时.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,直线与轴交于点,在轴是否存在定点,使得,若存在,求出点,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,直线与轴交于点,在轴是否存在定点,使得,若存在,求出点,若不存在,说明理由.
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2023-02-19更新
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493次组卷
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4卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,其右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点.问能否为定值,使得?若是定值,求出该值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点.问能否为定值,使得?若是定值,求出该值;若不是定值,请说明理由.
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2023-02-18更新
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723次组卷
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4卷引用:北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,若△为等边三角形,且点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线与y轴的交点分别为M、N,若,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线与y轴的交点分别为M、N,若,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2023-02-18更新
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1347次组卷
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5卷引用:模块十二 解析几何-1
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,且为C上一点.
(1)求C的标准方程;
(2)点A,B分别为C的左、右顶点,M,N为C上异于A,B的两点,直线MN不与坐标轴平行且不过坐标原点О,点M关于原点О的对称点为,若直线与直线BN相交于点P,直线OP与直线MN相交于点Q,证明:点Q位于定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)点A,B分别为C的左、右顶点,M,N为C上异于A,B的两点,直线MN不与坐标轴平行且不过坐标原点О,点M关于原点О的对称点为,若直线与直线BN相交于点P,直线OP与直线MN相交于点Q,证明:点Q位于定直线上.
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2023-02-17更新
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396次组卷
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5卷引用:河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试(四)文科数学试题
河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试(四)文科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试(四)理科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试(四)理科数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的标准方程;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求k的值.
(1)求C的标准方程;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求k的值.
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2023-02-15更新
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343次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(人教A版)试题
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的短轴长为2,右焦点与的焦点重合,过定点,(不与椭圆的顶点和中心重合)且不与轴重合的直线与椭圆交于,两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若,当面积取最大值时,求直线的方程;
(3)是否存在定点,使得点关于轴的对称点恒在直线上?说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,当面积取最大值时,求直线的方程;
(3)是否存在定点,使得点关于轴的对称点恒在直线上?说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上且位于第一象限,的面积为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M,N是椭圆C上异于点Q的两动点,记QM,QN的倾斜角分别为,,当时,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M,N是椭圆C上异于点Q的两动点,记QM,QN的倾斜角分别为,,当时,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-13更新
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332次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,抛物线的准线过点,且C2的准线与交于M.
(1)求的方程;
(2)如图,过作直线l交于A,B,交于C,D,O为坐标原点,记△OAB,△F1CD的面积分别是,,且,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过作直线l交于A,B,交于C,D,O为坐标原点,记△OAB,△F1CD的面积分别是,,且,求直线l的方程.
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10 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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667次组卷
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8卷引用:山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟(中)数学试题(二)