名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2022-10-11更新
|
1671次组卷
|
9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆E:过点,E的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
559次组卷
|
2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设O为原点,直线OP与直线l平行,直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,直线PM,PN分别与x轴交于点E,F.当E,F都在y轴右侧时,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设O为原点,直线OP与直线l平行,直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,直线PM,PN分别与x轴交于点E,F.当E,F都在y轴右侧时,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆:经过直线:与坐标轴的两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右顶点,过点的直线交椭圆于点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,求证:为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右顶点,过点的直线交椭圆于点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,求证:为线段的中点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:过,两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,过的直线l与E交于M,N两点,求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,过的直线l与E交于M,N两点,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-02-10更新
|
806次组卷
|
7卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
您最近一年使用:0次
2023-01-03更新
|
511次组卷
|
4卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右焦点分别为,P为椭圆C上一动点,射线分别交椭圆C于点A,B,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右焦点分别为,P为椭圆C上一动点,射线分别交椭圆C于点A,B,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
8 . 已知椭圆:经过点,且点到两个焦点的距离之和为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆分别相交于两点,直线,分别与轴交于点,.试问是否存在直线,使得线段的垂直平分线经过点,如果存在,写出一条满足条件的直线的方程,并证明;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆分别相交于两点,直线,分别与轴交于点,.试问是否存在直线,使得线段的垂直平分线经过点,如果存在,写出一条满足条件的直线的方程,并证明;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,四边形的各顶点均在椭圆上,且对角线、均过坐标原点,点,、的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
您最近一年使用:0次
2022-10-24更新
|
1090次组卷
|
6卷引用:北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)