解题方法
1 . 已知以原点为中心的椭圆过点,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求的标准方程;
(2)点在上,过点的切线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)点在上,过点的切线交于两点,求面积的最大值.
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23-24高二上·广东汕头·期末
2 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
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解题方法
4 . 已知是椭圆的右焦点,点在不过原点的直线上,交于,两点.当与互补时,,.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,是上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线与轴交点的横坐标的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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807次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(八)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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2024-01-16更新
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302次组卷
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5卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点为、,下顶点为,且椭圆过,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于、两点,为坐标平面上一动点,直线、、斜率的倒数成等差数列,试探究点是否在某定直线上,若存在,求出该定直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于、两点,为坐标平面上一动点,直线、、斜率的倒数成等差数列,试探究点是否在某定直线上,若存在,求出该定直线的方程,若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆,直线经过椭圆的左顶点和上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1141次组卷
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7卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷