解题方法
1 . 如图，已知点
是椭圆
上的一点，顶点
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)直线
交椭圆于
两点（与
不重合），若直线
与直线
的斜率之和为2，直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
(3)点
、点
是椭圆上的两个点，圆
是
的内切圆，过椭圆的顶点
作圆
的两条切线，分别交椭圆于点
和点
，判断直线
与圆的位置关系并证明.
是椭圆上的一点，顶点. (1)求椭圆
的离心率；(2)直线
交椭圆于两点（与不重合），若直线与直线的斜率之和为2，直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.(3)点
、点是椭圆上的两个点，圆是的内切圆，过椭圆的顶点作圆的两条切线，分别交椭圆于点和点，判断直线与圆的位置关系并证明.
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2 . 已知椭圆
和双曲线
的焦距相同，且椭圆
经过点
，椭圆的左、右顶点分别为、
，动点在椭圆上且异于点、，直线
、
与直线
分别交于点
、
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求线段
长的最小值；
(3)如图，设直线与
轴交于点
，过点作直线交椭圆与、
，直线
与
交于一点，证明：点在一条定直线上.
和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点，椭圆的左、右顶点分别为、，动点在椭圆上且异于点、，直线、与直线分别交于点、.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求线段
长的最小值；(3)如图，设直线
与轴交于点，过点作直线交椭圆与、，直线与交于一点，证明：点在一条定直线上.
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解题方法
3 . 已知椭圆：
的长轴长是短轴长的
倍，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆的左焦点的直线
与椭圆相交所得弦长为，求直线的斜率；
（3）过点
的任意直线与椭圆交于、两点，设点、到直线
：
的距离分别为
.若
，求
的值.
：的长轴长是短轴长的倍，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若过椭圆的左焦点的直线
与椭圆相交所得弦长为，求直线的斜率；（3）过点
的任意直线与椭圆交于、两点，设点、到直线：的距离分别为.若，求的值.
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2020-02-29更新
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519次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
