解题方法
1 . 已知椭圆经过点和.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
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2024-01-23更新
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435次组卷
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5卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,焦距为2,点为轴上一定点,点为上一动点,当轴时,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)斜率为2的动直线与交于不同的两点,直线与的另外一个交点分别为,证明:直线恒过某一定点.
(1)求的标准方程;
(2)斜率为2的动直线与交于不同的两点,直线与的另外一个交点分别为,证明:直线恒过某一定点.
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2023-12-24更新
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329次组卷
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2卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知,分别是椭圆:的左,右顶点,为椭圆上的点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
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2023-12-14更新
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144次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆的左,右焦点分别为,,右上顶点分别为,,离心率为,点在椭圆上
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,在椭圆上,且.记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,在椭圆上,且.记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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5 . 已知椭圆的长轴长为4,且三点,,中恰有一点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线交椭圆于,两点,为椭圆上与,不重合的点,若.试判断的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线交椭圆于,两点,为椭圆上与,不重合的点,若.试判断的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 椭圆C:的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,点P在直线上,且NP与x轴平行,求直线MP恒过的定点.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,点P在直线上,且NP与x轴平行,求直线MP恒过的定点.
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2023-11-09更新
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411次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
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2023-09-07更新
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855次组卷
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7卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C经过点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
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2023-04-09更新
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1855次组卷
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10卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
10 . 若椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
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2023-01-13更新
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388次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题