名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线分别与椭圆交于点异于,垂足为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线分别与椭圆交于点异于,垂足为,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以原点O为中心,为焦点的双曲线的一部分,A是曲线和曲线的交点,且为钝角,我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”.设.
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程;
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-18更新
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454次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C过点,;过原点且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记椭圆C的右焦点为F,分别延长MF,NF交椭圆C于M',N'两点,探究:直线M'N'是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记椭圆C的右焦点为F,分别延长MF,NF交椭圆C于M',N'两点,探究:直线M'N'是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-04-25更新
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832次组卷
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5卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 已知,是椭圆:的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且直线经过线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过的右焦点与交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线经过的右焦点与交于,两点,且,求直线的方程.
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2023-02-18更新
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127次组卷
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2卷引用:安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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462次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
名校
解题方法
7 . 若椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(均与不重合),证明:直线的斜率之和为定值.
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2023-01-13更新
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388次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线.分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线.分别交椭圆于两点(点不同于椭圆的右顶点),证明:直线过定点.
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2022-12-06更新
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747次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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590次组卷
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4卷引用:安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
10 . 已知以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴的椭圆经过点,.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与交于,两点,点在轴上,且,是否存在常数使?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与交于,两点,点在轴上,且,是否存在常数使?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
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2021-10-07更新
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889次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)