名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
不过原点
且与坐标轴不平行，直线与椭圆相交于
，
两点，线段
的中点为
，证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积是定值.
的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
不过原点且与坐标轴不平行，直线与椭圆相交于，两点，线段的中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是定值.
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2021-02-05更新
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442次组卷
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6卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆经过点
，且与椭圆
有相同的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于，两个不同点，
为坐标原点，设直线
，
斜率分别为
，
，且
，试问：
的面积是否为定值﹖如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
经过点，且与椭圆有相同的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两个不同点，为坐标原点，设直线，斜率分别为，，且，试问：的面积是否为定值﹖如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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