已知
，
是椭圆
：
的右顶点和上顶点，点
在椭圆上，且直线
经过线段
的中点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
经过的右焦点
与交于
，
两点，且
，求直线的方程．
，是椭圆：的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且直线经过线段的中点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
经过的右焦点与交于，两点，且，求直线的方程．
更新时间：2023-02-18 23:45:20
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为
，且椭圆C经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长
是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.
（）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为，且椭圆C经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长
是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与圆
相切，证明：
为定值
上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆C交于M、N两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与圆相切，证明：为定值
您最近一年使用：0次
离心率等于
且椭圆C经过点
．
与轨迹
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
【推荐1】已知椭圆过点
为其左､右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为第一象限内椭圆上的一点，直线
与直线
分别交于
两点，记
和
的面积分别为
，若
，求
的值.
过点为其左､右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为第一象限内椭圆上的一点，直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为，若，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆，四点
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于， 两点，
轴于点
，点
在椭圆上，且
求证：
三点共线.
，四点中恰有三点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程.(2)经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于， 两点，轴于点，点在椭圆上，且 求证：
三点共线.
您最近一年使用：0次
.
作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点B关于x轴的对称点为D，问直线AD是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
【推荐1】已知点
，
、
、
是平面直角坐标系上的点，且满足
.（其中
）
（1）当坐标为
，
，写出点的轨迹方程；
（2）若、、都在椭圆
上，且三点都在x轴上方，其中：点的横坐标为0，
，求
的面积；
（3）若、、都在抛物线
上，点的横坐标为2，问：x轴上是否存在一点M，使得
，若存在，请求出点M，若不存在，请说明理由.
，、、是平面直角坐标系上的点，且满足.（其中）（1）当
坐标为，，写出点的轨迹方程； （2）若
、、都在椭圆上，且三点都在x轴上方，其中：点的横坐标为0，，求的面积；（3）若
、、都在抛物线上，点的横坐标为2，问：x轴上是否存在一点M，使得，若存在，请求出点M，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设离心率为的椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点P在E上，且满足
，的面积为
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线
与E交于M，N两点，点A在x轴上，且满足
，求点A横坐标的取值范围．
的椭圆的左，右焦点分别为，，点P在E上，且满足，的面积为．（1）求a，b的值；
（2）设直线
与E交于M，N两点，点A在x轴上，且满足，求点A横坐标的取值范围．
您最近一年使用：0次
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，
为椭圆的离心率，且点
为等腰直角三角形.
相交于
两点，当
且
时，求
的面积
的取值范围.
