已知
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，
为椭圆的离心率，且点
为椭圆短半轴的上顶点，
为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线
，设与圆
相交于
两点，与椭圆相交于
两点，当
且
时，求
的面积
的取值范围.
是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，为椭圆的离心率，且点为椭圆短半轴的上顶点，为等腰直角三角形.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.
更新时间：2017-04-27 21:38:14
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
焦距为
，过点
，斜率为
的直线与椭圆有两个不同的交点
､
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.若､和点
共线，求实数的值.
：焦距为，过点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点､.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若､和点共线，求实数的值.
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【推荐2】设椭圆
过点
，且左焦点为
(1)求椭圆C的方程；
(2)当过点
的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
．证明：点Q总在某定直线上．
过点，且左焦点为(1)求椭圆C的方程；
(2)当过点
的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足．证明：点Q总在某定直线上．
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的长轴长是短轴长的
倍，
都在椭圆
在椭圆
的最大值；
为坐标原点），求直线
的斜率.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
为坐标原点；
(1)求
的离心率；
(2)设点
，点在上，求
的最大值和最小值；
(3)点
，点
在直线
上，过点且与
平行的直线与交于两点；试探究：是否存在常数
，使得
恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；
为坐标原点；(1)求
的离心率；(2)设点
，点在上，求的最大值和最小值；(3)点
，点在直线上，过点且与平行的直线与交于两点；试探究：是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆：的右焦点为
，过作直线（不过原点
）交椭圆于两点，若的中点为，直线
交椭圆的右准线于
（1）若直线垂直
轴时，
，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的离心率
，当直线斜率存在时设为
，直线
的斜率设为
，试求
的值．
的右焦点为，过作直线（不过原点）交椭圆于两点，若的中点为，直线交椭圆的右准线于（1）若直线
垂直轴时，，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的离心率
，当直线斜率存在时设为，直线的斜率设为，试求的值．
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（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
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【推荐1】已知椭圆
，左顶点为，右顶点为.
(1)求椭圆的长轴长与短轴长的差值；
(2)已知定直线
，点为椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
分别与直线交于点与
.当
的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点
，满足
的面积为
？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由.
，左顶点为，右顶点为.(1)求椭圆的长轴长与短轴长的差值；
(2)已知定直线
，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线，分别与直线交于点与.当的长度最小时，椭圆上是否存在这样的点，满足的面积为？若存在，确定点的个数；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知点
为椭圆
上一点，直线l：
与椭圆C交于A､B两点.
(1)当
时，求
的面积；
(2)设直线AM和BM分别与直线
交于点P，Q，若与
的面积满足
，求实数t的值.
为椭圆上一点，直线l：与椭圆C交于A､B两点.(1)当
时，求的面积；(2)设直线AM和BM分别与直线
交于点P，Q，若与的面积满足，求实数t的值.
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，椭圆离心率为
，过椭圆左焦点
，过点
过定点，并求定点的坐标；
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为，右焦点为，过点且斜率为
的直线交椭圆于点．
(1)若
，求的值；
(2)若圆是以为圆心，1为半径的圆，连接
，线段交圆于点，射线
上存在一点
，使得
为定值，证明：点在定直线上．
的左、右顶点分别为，右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于点．(1)若
，求的值；(2)若圆
是以为圆心，1为半径的圆，连接，线段交圆于点，射线上存在一点，使得为定值，证明：点在定直线上．
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【推荐2】已知椭圆
，
，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．
(1)若直线垂直于轴，求
；
(2)当
时，在轴上方时，求、的坐标；
(3)若直线
交
轴于，直线
交轴于，是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．(1)若直线
垂直于轴，求；(2)当
时，在轴上方时，求、的坐标；(3)若直线
交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的左，右焦点，点
在椭圆
的焦点是椭圆
,
的值：
时，求△
的面积．
