已知
，
分别是椭圆
：
的左，右焦点，点
在椭圆上，且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点．
（1）求
,
的值：
（2）过点作不与
轴重合的直线
，设与圆
相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当
时，求△
的面积．
，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．（1）求
,的值：（2）过点
作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．
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更新时间：2019-09-19 08:49:06
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真题
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【推荐1】双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
的直线交双曲线于
、
两点，交轴于
点（点与的顶点不重合），当
，且
，求点的坐标.
与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线.（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且，求点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线：
与椭圆C交于两个不同的点A，B，求
面积的最大值（O为坐标原点）．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
：与椭圆C交于两个不同的点A，B，求面积的最大值（O为坐标原点）．
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的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆
相切．
为定值？若存在，求出点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
，斜率为
的动直线与椭圆相交于
两点，请问轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
，斜率为的动直线与椭圆相交于两点，请问轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆C：离心率为
，一个焦点位于抛物线的准线上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l交椭圆C于A，B两点，点
，直线
分别交
轴于点
，且
.
①问直线l是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
②求点P到直线l的距离的最大值．
离心率为，一个焦点位于抛物线的准线上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l交椭圆C于A，B两点，点
，直线分别交轴于点，且.①问直线l是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；
②求点P到直线l的距离的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，椭圆的短轴顶点到焦点的距离为
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，且
，求证：直线与某个定圆相切，并求出定圆的方程.
的离心率为，椭圆的短轴顶点到焦点的距离为.（1）求该椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，且，求证：直线与某个定圆相切，并求出定圆的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为.椭圆的左､右顶点分别为，，且△
的面积为
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与轴交于点
，过点作直线与椭圆交于
，两点，若
.求直线
的方程.
的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为.椭圆的左､右顶点分别为，，且△的面积为，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与轴交于点，过点作直线与椭圆交于，两点，若.求直线的方程.
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的左右焦点分别为
，过点
的直线
.
的周长；
，求实数
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