解题方法
1 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点,直线、的斜率分别为、,则,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点,直线、的斜率分别为、,则,证明:直线过定点.
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解题方法
2 . 已知,是椭圆的左、右焦点,点是上一点,的中点在轴上,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,设直线BC的斜率为,证明:为定值,并求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点,设直线BC的斜率为,证明:为定值,并求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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662次组卷
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6卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)
解题方法
4 . 设椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点,时,在线段上取点,满足,证明:点的轨迹与无关.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点,时,在线段上取点,满足,证明:点的轨迹与无关.
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名校
解题方法
5 . 如图,点为椭圆:的左焦点,点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).
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2020-11-06更新
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460次组卷
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3卷引用:新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,且过点.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
()求椭圆的标准方程.
()、、、是椭圆上的四个不同的点,两条都不和轴垂直的直线和分别过点,,且这条直线互相垂直,求证:为定值.
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2017-12-25更新
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1654次组卷
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8卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
7 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1530次组卷
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10卷引用:2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学(文)试卷