名校
解题方法
1 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,若椭圆的短轴长等于焦距,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于,(异于,两点)两点,连接,并延长,分别交直线于不同的两点,.证明:直线与直线相交于点.
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2023-04-04更新
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453次组卷
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2卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考(第25届)数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
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2023-01-03更新
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510次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,且椭圆C上的点M满足,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若在x轴上存在一点E,使得过点E的任意一条直线l与椭圆的两个交点P、Q,都有为定值,试求出此定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若在x轴上存在一点E,使得过点E的任意一条直线l与椭圆的两个交点P、Q,都有为定值,试求出此定值.
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名校
解题方法
4 . 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2,且经过点;过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-11-20更新
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1231次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
5 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点.
(i)若,求线段的中点坐标;
(ii)当的面积取到最大值时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点.
(i)若,求线段的中点坐标;
(ii)当的面积取到最大值时,求的值.
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2021-11-19更新
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651次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
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2020-12-07更新
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348次组卷
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15卷引用:安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题
安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距是,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2),是抛物线上的两点,且在点,处的切线相互垂直,直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2),是抛物线上的两点,且在点,处的切线相互垂直,直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点,求的面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:过点且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,分别为的左右顶点,为直线上的任意一点,直线,分别与相交于、两点,连接,试证明直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,分别为的左右顶点,为直线上的任意一点,直线,分别与相交于、两点,连接,试证明直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2020-09-05更新
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536次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点在该椭圆上.
(1)求椭圆P的方程;
(2)若A,B为椭圆P的左、右顶点,点为直线x=4上任意一点,PA,PB交椭圆P与C,D两点,求四边形ABCD面积的最大值.
(1)求椭圆P的方程;
(2)若A,B为椭圆P的左、右顶点,点为直线x=4上任意一点,PA,PB交椭圆P与C,D两点,求四边形ABCD面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点,,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点,,记直线在轴上的截距为,求的最大值.
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2017-12-22更新
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789次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学(理)试题