名校
解题方法
1 . 已知F是椭圆的左焦点,焦距为4,且C过点.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-22更新
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1047次组卷
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14卷引用:云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题
云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,且右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率存在的直线交椭圆于、两点,记,若的最大值和最小值分别为、,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过且斜率存在的直线交椭圆于、两点,记,若的最大值和最小值分别为、,求的值.
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2022-03-25更新
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722次组卷
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16卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学(理)试题【市级联考】湖北省武汉市2019届高三高考数学理科模拟试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省南充市高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题二十三 椭圆与方程四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且,则直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且,则直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-02-26更新
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1417次组卷
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3卷引用:青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知点在椭圆C:上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点),点D在椭圆C上,且AD⊥AB,直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,证明:存在常数λ,使得k1=λk2,并求出λ的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点),点D在椭圆C上,且AD⊥AB,直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,证明:存在常数λ,使得k1=λk2,并求出λ的值.
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2021-11-01更新
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1334次组卷
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7卷引用:专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知椭圆:,是坐标原点,,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,过作的外角的平分线的垂线,垂足为,且.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线:与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率之和为0(其中为坐标原点).
①求证:直线经过定点,并求出定点坐标:
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线:与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率之和为0(其中为坐标原点).
①求证:直线经过定点,并求出定点坐标:
②求面积的最大值.
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2021-08-02更新
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703次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆C的右焦点为,点A为椭圆C的上顶点,过点F与x轴垂直的直线与椭圆C相交于P,Q两点,且.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l的倾斜角为,且与椭圆C交于M,N两点,问是否存在这样的直线l使得?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l的倾斜角为,且与椭圆C交于M,N两点,问是否存在这样的直线l使得?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
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2021-07-23更新
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361次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省金华市义乌市商城学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,其右顶点为,下顶点为,且,若作与轴不重合且不平行的直线交椭圆于两点,直线分别与轴交于两点.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
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2021-05-31更新
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1169次组卷
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7卷引用:2021届新高考同一套题信息原创卷(五)
2021届新高考同一套题信息原创卷(五)天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,,,,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)已知点,问是否存在直线与椭圆交于,两点,且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知点,问是否存在直线与椭圆交于,两点,且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在说明理由.
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2021-05-16更新
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228次组卷
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4卷引用:理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)01
9 . 已知椭圆的离心率为,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,求证:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点、分别是椭圆的左顶点和上顶点,、为椭圆上异于、的两点,满足,求证:面积为定值.
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2021-05-09更新
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2519次组卷
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7卷引用:北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题
北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)北京市第九中学2022届高三12月统练(月考)数学试题安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1
名校
10 . 已知椭圆:的焦距为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相切于点,与抛物线的准线相交于点,若点为平面内一点,且,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相切于点,与抛物线的准线相交于点,若点为平面内一点,且,求点的坐标.
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2021-04-15更新
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652次组卷
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4卷引用:普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)河北省衡水市深州长江中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练61—椭圆(求值问题)—2022届高三数学一轮复习江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题