20. 某企业进行深化改革,使企业的年利润不断增长.该企业记录了从2014年到2019年的年利润
(单位:百万)的相关数据,如下:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年利润百万 | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 |
(1)根据表中数据,以年份代号
为横坐标,年利润
为纵坐标建立平面直角坐标系,根据所给数据作出散点图;
(2)利用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程(保留2位小数);
(3)用
表示用正确的线性回归方程得到的与年份代号
对应的年利润的估计值,
为与年份代号
对应的年利润数据,当
时,将年利润数据
称为一个“超预期数据”,现从这6个年利润数据中任取2个,记
为“超预期数据”的个数,求
的分布列与数学期望.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.