21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
1 . 已知椭圆C∶(a>b>0)与抛物线y2=4x共焦点F,且过点,设是椭圆上任意一点,A、B为椭圆的左、右顶点,点E满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)判断是否为定值,并说明理由;
(3)设Q是直线x=9上动点,直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点,求|MF | +| NF |的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)判断是否为定值,并说明理由;
(3)设Q是直线x=9上动点,直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点,求|MF | +| NF |的最小值.
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解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上,椭圆C上一点A(2,﹣1)到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点,点P,Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若BP⊥BQ,且满足32的点D在y轴上,求直线BP的方程;
(3)若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ(λ<0),试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若BP⊥BQ,且满足32的点D在y轴上,求直线BP的方程;
(3)若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ(λ<0),试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2020-02-28更新
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346次组卷
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3卷引用:上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题