1 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
、
分别是椭圆的左顶点和上顶点，
、
为椭圆上异于、的两点，满足
，求证：
面积为定值．
的离心率为，过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
、分别是椭圆的左顶点和上顶点，、为椭圆上异于、的两点，满足，求证：面积为定值．
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2021-05-09更新
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2453次组卷
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7卷引用：北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题
北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）不过点的直线
与椭圆交于
两点，以线段
为直径的圆经过点，证明：直线过定点.
的离心率为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）不过点
的直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，证明：直线过定点.
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2021-01-23更新
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618次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题
北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二12月月考数学试题北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）大题专练训练23：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题3）-2021届高三数学二轮复习
名校
3 . 已知椭圆：
的离心率为
，右焦点为F，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于，两点，交直线
于点
，设
，
，求证：
为定值．
：的离心率为，右焦点为F，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于，两点，交直线于点，设，，求证：为定值．
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2017-04-11更新
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822次组卷
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3卷引用：北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题
