名校
1 . 已知椭圆的离心率为,、分点是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于、的一点,面积的最大值是2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,且直线、与直线分别交于、两点.
①求、的纵坐标之积;
②试判断以为直径的圆是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,且直线、与直线分别交于、两点.
①求、的纵坐标之积;
②试判断以为直径的圆是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2 . 已知椭圆:,是的一个焦点,是上一点,为的左顶点,直线与交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)直线,分别交轴于,两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)直线,分别交轴于,两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-03-26更新
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398次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
解题方法
3 . 已知椭圆经过点和.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
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2024-01-23更新
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528次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题