1 . 已知椭圆的两焦点是，点在椭圆上，且，

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上点的直线与，轴的交点分别为且.若关于原点对称，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.

2 . 已知椭圆C的右焦点为，点A为椭圆C的上顶点，过点F与x轴垂直的直线与椭圆C相交于P，Q两点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l的倾斜角为，且与椭圆C交于M，N两点，问是否存在这样的直线l使得？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

4 . 已知椭圆的焦距为4，则能使椭圆的方程为的是（     ）

A．离心率为

B．椭圆过点

C．

D．长轴长为3

5 . 已知椭圆的离心率，并且经过定点
（1）求椭圆的方程;
（2）设椭圆的左、右焦点分别为，为上的一点，若三角形为直角三角形，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴长为6，且经过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若，求线段的长
（3）试问：四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由

7 . 在①过点；②一条准线方程为x=2；③长轴长为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率，且_______________________．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线交椭圆于，两点．当直线的倾斜角为时，求的面积．

8 . 求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴是短轴的3倍且经过点；
（2）经过两点.

9 . （1）焦点在轴上的椭圆过点，离心率，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线过点，它的渐近线方程为，求双曲线的标准方程.

10 . 已知椭圆与圆恰有两个公共点，若点在上，且位于第一或第四象限，点为的右焦点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．