2 . 已知平面直角坐标系中，点到抛物线准线的距离等于5，椭圆的离心率为，且过点

(1)求的方程；
(2)如图，过点作椭圆的切线交于两点，在轴上取点，使得，试解决以下问题：
①证明：点与点关于原点中心对称；
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍，求切线的方程.

3 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)渐近线方程为，一个焦点为的双曲线；
(2)经过两点，的椭圆．

4 . 已知椭圆过点，离心率为，直线与椭圆交于点，，记直线，的斜率分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值.