根据椭圆过的点求标准方程练习题及答案-高中数学期中-第83页-组卷网

13-14高三上·江西赣州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，以F₁,F₂为焦点的椭圆C过点

.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点

，过点F₂作直线

与椭圆C交于A,B两点，且

，若

的取值范围.

2016-12-02更新 | 1184次组卷 | 2卷引用：2014届江西赣州市十二县（市）高三第一学期期中联考理科数学试卷

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12-13高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为

、

且过点

椭圆；
（2）与双曲线

有相同的渐近线，且过点

的双曲线．

2016-12-02更新 | 1359次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷

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12-13高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程

名校

3 . 过点

且与

有相同焦点的椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1353次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2012高二下·山东日照·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数

4 . 已知

为椭圆

的左、右焦点，

是坐标原点，过

作垂直于

轴的直线

交椭圆于

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过左焦点

的直线

与椭圆

交于

、

两点，若

，求直线

的方程.

2016-12-01更新 | 1835次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试文科数学试卷

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11-12高二上·陕西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

5 . 求过点

，且与椭圆

有相同焦点的椭圆的标准方程．

2016-12-01更新 | 1233次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年陕西省师大附中高二上学期期中文科数学试卷

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11-12高二上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆过的点求标准方程

6 . 已知椭圆

的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点

三点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若点

为椭圆

上不同于

的任意一点，

,求

内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.

2016-12-01更新 | 796次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期中理科数学试卷

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11-12高二上·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在

轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点

，求椭圆的标准方程

2016-12-01更新 | 399次组卷 | 1卷引用：2011年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学

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11-12高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程

8 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的长轴是短轴的

倍，且过点

，并且以坐标轴为对称轴，
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点

，

．

2016-11-30更新 | 592次组卷 | 1卷引用：2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷

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10-11高三下·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

定义法求焦半径范围问题

9 . 在直角坐标系

中，椭圆

的左、右焦点分别为

、

.其中

也是抛物线

的焦点，点

为

与

在第一象限的交点，且

.
(1)求

的方程；
(2)若过点

的直线

与

交于不同的两点

、

，

在

、

之间，试求

与

面积之比的取值范围.

2016-11-30更新 | 1231次组卷 | 1卷引用：2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷

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11-12高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程

10 . 过点

两点的椭圆标准方程是______

2016-11-30更新 | 858次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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