2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)过点和点的椭圆;
(2)焦点在x轴上,离心率为,且过点的双曲线.
(1)过点和点的椭圆;
(2)焦点在x轴上,离心率为,且过点的双曲线.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点,在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为,,,为椭圆上异于,的两点,直线不过且不与坐标轴垂直,点关于原点的对称点为,直线与直线相交于点,证明:直线与直线的交点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为,,,为椭圆上异于,的两点,直线不过且不与坐标轴垂直,点关于原点的对称点为,直线与直线相交于点,证明:直线与直线的交点在定直线上.
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知椭圆:()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆的右焦点为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线,过点作直线的垂线,与直线交于点,求的最小值和此时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线,过点作直线的垂线,与直线交于点,求的最小值和此时直线的方程.
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23-24高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,长轴长为.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆方程及离心率;
(2)直线l:与椭圆C交于两点M、N,直线AM、AN分别与直线交于点P、Q,O为坐标原点且,求证:直线l过定点,并求出定点坐标.
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2024-04-04更新
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757次组卷
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3卷引用:第5讲:定点、定值、定直线问题【讲】
解题方法
6 . 设分别是椭圆的左、右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为,若直线在轴上的截距为2,且,则椭圆的方程为_________
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,且椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e),其中e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B,点M在直线l上,且OM=MA. 若MF1⊥BF2,求直线l的斜率.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(-5,4),Q(0,6),则椭圆的方程为( )
A.1 | B.1 |
C.1 | D.1 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知椭圆经过点,其离心率为,设,,是椭圆上的三点,且满足,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的面积是一个常数.
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于D,E两点,求的面积.
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