2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点和两点,设的中点分别为,求面积的最大值.
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2024·湖北武汉·二模
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-18更新
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1525次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
23-24高二上·湖北十堰·阶段练习
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点坐标为和,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.求C的方程.
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2024·云南昆明·一模
解题方法
5 . 已知是椭圆的右焦点,点在不过原点的直线上,交于,两点.当与互补时,,.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:为定值.
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
6 . 焦点在轴上的椭圆过点,且点到两焦点的距离之和为8,则该椭圆标准方程为______ .
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19-20高二上·天津和平·期末
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,四个点中恰有三个点在椭圆C上,则椭圆C的方程是__________ .
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2024-01-14更新
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130次组卷
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6卷引用:上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题1-5
(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题1-5天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题(已下线)期末真题必刷基础60题(31个考点专练)【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一、二册)(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2023·新疆·一模
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点为、,下顶点为,且椭圆过,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于、两点,为坐标平面上一动点,直线、、斜率的倒数成等差数列,试探究点是否在某定直线上,若存在,求出该定直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过的直线交椭圆于、两点,为坐标平面上一动点,直线、、斜率的倒数成等差数列,试探究点是否在某定直线上,若存在,求出该定直线的方程,若不存在,请说明理由.
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23-24高三上·天津南开·期末
解题方法
9 . 设椭圆经过点,且其左焦点坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上,且两条对角线均过的右焦点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)对角线互相垂直的四边形的四个顶点都在上,且两条对角线均过的右焦点,求的最小值.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)求的标准方程;
(2)若为上异于的点,且直线过点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的标准方程;
(2)若为上异于的点,且直线过点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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