已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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更新时间：2024-03-29 09:00:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
过点
，长轴长为4．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，点A为椭圆E的左顶点，过点
的直线
与椭圆E交于M、N两点，且直线l与x轴不重合，直线AM、AN分别与y轴交于P、Q两点．判断
是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．
过点，长轴长为4．(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，点A为椭圆E的左顶点，过点
的直线与椭圆E交于M、N两点，且直线l与x轴不重合，直线AM、AN分别与y轴交于P、Q两点．判断是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与抛物线
有公共的焦点
，
是曲线
和
的一个交点．
（1）求曲线和的标准方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，与曲线交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
面积的取值范围．
与抛物线有公共的焦点，是曲线和的一个交点．（1）求曲线
和的标准方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，为坐标原点，且，求面积的取值范围．
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，
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆
，试探究椭圆上使三角形
面积为
的点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
为椭圆
上的点，且
，过点
的动直线与圆
相交于
两点，过点作直线
的垂线与椭圆相交于点
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求
．
为椭圆上的点，且，过点的动直线与圆相交于两点，过点作直线的垂线与椭圆相交于点．(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：
与x轴交于A，B两点（如图）．
（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为
，求直线l1的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；
（3）过M点的圆的切线l2，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．
与x轴交于A，B两点（如图）．（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为
，求直线l1的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；
（3）过M点的圆的切线l2，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．
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的右焦点为
，左顶点为A.过点F且不与x轴重合的直线l与C交于P，Q两点（P在x轴上方），直线AP交直线
：
于点M.当P的横坐标为
时，
.
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
.
，椭圆离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若
的面积为
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，.，椭圆离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为
，O是坐标原点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，
，直线BF与直线l的交点为Q，求
的面积．
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积．
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左右焦点分别为
，离心率为
的直线
，当直线
周长为8．
的方程；
斜率分别为
，且
依次成等比数列，求
的值，并求当
面积为
时，直线
