设椭圆
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为
，O是坐标原点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，
，直线BF与直线l的交点为Q，求
的面积．
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积．
更新时间：2022-07-29 17:46:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知圆
：
经过椭圆
（
）的右焦点
及上顶点
，过椭圆外一点
（
）且斜率为
的直线
交于椭圆
、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求
的值.
：经过椭圆（）的右焦点及上顶点，过椭圆外一点（）且斜率为的直线交于椭圆、两点.(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求的值.
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【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
，过点
，
的直线倾斜角为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率为
的直线，使直线交椭圆于
两点，以
为直径的圆过点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的短轴长为，过点，的直线倾斜角为.（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率为的直线，使直线交椭圆于两点，以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
，且
.
，使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点，离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线（不与
轴重合）与椭圆相交于
两点，
是坐标原点，线段
的中点在直线
上，求
面积的最大值．
的右焦点，离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，是坐标原点，线段的中点在直线上，求面积的最大值．
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（a＞b＞0）的离心率为
.
在直线l上，求证：无论直线l如何转动，以AB为直径的圆恒过点
.
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆C:
过原点的直线与椭圆交于A，B两点(点A在第一象限)，过点A作x轴的垂线，垂足为点
，设直线BE与椭圆的另一交点为P，连接AP得到直线l，交x轴于点M，交y轴于点N.
（1）若
，求直线AP的斜率；
（2）记
的面积分别为S1，S2，S3，求
的的最大值.
过原点的直线与椭圆交于A，B两点(点A在第一象限)，过点A作x轴的垂线，垂足为点，设直线BE与椭圆的另一交点为P，连接AP得到直线l，交x轴于点M，交y轴于点N.（1）若
，求直线AP的斜率；（2）记
的面积分别为S1，S2，S3，求的的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，且其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.（其中为坐标原点）
的长轴长为，且其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若过椭圆
右焦点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.（其中为坐标原点）
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，短轴长为
，直线l与椭圆C交于A，B两点.
面积取最大值时，求线段
