名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为坐标原点,是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为坐标原点,是椭圆上不同的三点,并且为的重心,试探究的面积是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1052次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线的焦点为椭圆:()的右焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交椭圆于,两点(,,,依次排序),且,求直线的方程.
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2022-02-28更新
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1276次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线的倾斜角为锐角,与圆相切,与椭圆交于、两点,且的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线的倾斜角为锐角,与圆相切,与椭圆交于、两点,且的面积为,求直线的方程.
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2022-02-27更新
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575次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆:,若椭圆:,则称椭圆与椭圆“相似”.
(1)求经过点,且与椭圆: “相似”的椭圆的方程;
(2)若,椭圆的离心率为,在椭圆上,过的直线交椭圆于两点,且.
①若的坐标为,且,求直线的方程;
②若直线,的斜率之积为,求实数的值.
(1)求经过点,且与椭圆: “相似”的椭圆的方程;
(2)若,椭圆的离心率为,在椭圆上,过的直线交椭圆于两点,且.
①若的坐标为,且,求直线的方程;
②若直线,的斜率之积为,求实数的值.
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2018-03-06更新
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788次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2017-2018学年度第一学期期末调研测试高三数学试题