23-24高三上·北京西城·期末
1 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点(点与点不重合).设的中点为,连接并延长交于点.若恰为的中点,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:()与y轴的一个交点为,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点A与l垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点A与l垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
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3 . 已知椭圆:,点,在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与x轴不垂直的直线,与椭圆C交于不同的两点A,B,点D与点A关于x轴对称,直线与轴交于点Q,O为坐标原点、若的面积为2,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与x轴不垂直的直线,与椭圆C交于不同的两点A,B,点D与点A关于x轴对称,直线与轴交于点Q,O为坐标原点、若的面积为2,求直线的斜率.
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解题方法
4 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆有两个不同的交点(均不与点重合),若以线段为直径的圆恒过点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆有两个不同的交点(均不与点重合),若以线段为直径的圆恒过点,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
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2024-01-31更新
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513次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
6 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆G:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
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2023-07-10更新
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593次组卷
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4卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
8 . 已知椭圆以坐标轴为对称轴,且经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于两点,过点作垂直于轴的直线,与线段交于点,与交于点,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.求的值.
条件①:直线的斜率为;
条件②:直线过点关于轴的对称点;
条件③:直线过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于两点,过点作垂直于轴的直线,与线段交于点,与交于点,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.求的值.
条件①:直线的斜率为;
条件②:直线过点关于轴的对称点;
条件③:直线过坐标原点.
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解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,点是椭圆的右焦点,且点在椭圆上,直线与椭圆交于A,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积;
(3)对,的周长是否为定值?若是,给出证明,并求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积;
(3)对,的周长是否为定值?若是,给出证明,并求出定值;若不是,说明理由.
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10 . 已知椭圆过点和.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于不同的两点,直线交轴于点,直线交轴于点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于不同的两点,直线交轴于点,直线交轴于点.若,求直线的方程.
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