名校
解题方法
1 . 如图，过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
；
(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点
时，求证：
为定值．
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；(1)当直线
过椭圆右焦点时，求点的坐标；(2)当点
异于点时，求证：为定值．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的中心是坐标原点
，它的短轴长为
，一个焦点
的坐标为
，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于
两点，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
，求直线
的方程.
的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.
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2023-11-03更新
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853次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆：
过点
，其焦点为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在椭圆上，且
，求
的面积.
：过点，其焦点为，.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在椭圆上，且，求的面积.
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解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左顶点，过点
的直线与椭圆交于
两点（异于点
），当直线的斜率不存在时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
是椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于两点（异于点），当直线的斜率不存在时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
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2023-07-06更新
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651次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 已知圆：
经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点
，直线：
与椭圆交于
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
：经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，直线：与椭圆交于两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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2023-02-25更新
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578次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两焦点分别为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆的右焦点
且斜率为
的直线交椭圆于两点，求
的面积．
的两焦点分别为，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆的右焦点
且斜率为的直线交椭圆于两点，求 的面积．
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2023-02-19更新
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523次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点的椭圆方程；
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点，求抛物线方程．
(3)与椭圆
共焦点，且过点
的双曲线．
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点的椭圆方程；(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点，求抛物线方程．(3)与椭圆
共焦点，且过点的双曲线．
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解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，短轴上一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过定点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率k的取值范围．
过点，短轴上一个端点到右焦点的距离为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过定点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率k的取值范围．
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2023-02-14更新
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156次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 已知椭圆：经过点
，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线：
与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求
的面积的最大值.
：经过点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.
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2023-01-16更新
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2037次组卷
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6卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与椭圆
有共同的焦点，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的左焦点，为原点，
为椭圆上任意一点，求
的最大值．
与椭圆有共同的焦点，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的左焦点，为原点，为椭圆上任意一点，求的最大值．
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2023-08-08更新
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642次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
