名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，四边形
的各顶点均在椭圆
上，且对角线
、
均过坐标原点
，点
，、的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
作直线
平行于．若直线
平行于，且与椭圆交于不同的两点
、
，与直线交于点
．
①证明：直线与椭圆有且只有一个公共点；
②证明：存在常数
，使得
，并求出的值．
的离心率为，四边形的各顶点均在椭圆上，且对角线、均过坐标原点，点，、的斜率之积为．(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线平行于．若直线平行于，且与椭圆交于不同的两点、，与直线交于点．①证明：直线
与椭圆有且只有一个公共点；②证明：存在常数
，使得，并求出的值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于点
，直线
分别交直线
于点
.求证：线段
的中点为定点.
过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于点，直线分别交直线于点.求证：线段的中点为定点.
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2022-01-16更新
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525次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
