解题方法
1 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆有两个不同的交点(均不与点重合),若以线段为直径的圆恒过点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆有两个不同的交点(均不与点重合),若以线段为直径的圆恒过点,求的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆过点,且离心率是.
(1)求椭圆的方程和短轴长;
(2)已知点,直线过点且与椭圆有两个不同的交点,问:是否存在直线,使得是以点为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程和短轴长;
(2)已知点,直线过点且与椭圆有两个不同的交点,问:是否存在直线,使得是以点为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,四边形的各顶点均在椭圆上,且对角线、均过坐标原点,点,、的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
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2022-01-16更新
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524次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1637次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,与圆相交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,与圆相交于两点,求的取值范围.
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7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,).
(1)两个焦点的坐标分别为(﹣4,0),(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别为(0,﹣2),(0,2),且椭圆经过点(4,).
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2021-11-21更新
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295次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P和Q,则此椭圆的标准方程是( )
A.+x2=1 | B.+y2=1 |
C.+y2=1或+x2=1 | D.以上都不对 |
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2021-10-31更新
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1105次组卷
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20卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1~2.2](已下线)2018年10月26日 《每日一题》一轮复习理数-椭圆的定义及其标准方程(已下线)2018年10月30日 《每日一题》一轮复习(文)-椭圆的定义及其标准方程(1)(已下线)2018年11月19日 《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的标准方程的求法(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教选修1-1-椭圆的标准方程的求法河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年11月18日《每日一题》选修2-1理数-椭圆的标准方程的求法(已下线)2019年11月18日《每日一题》选修1-1文数-椭圆的标准方程的求法人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)课时3.1.1 椭圆(01)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.1椭圆及其标准方程(二)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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名校
10 . 根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点.
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2020-02-07更新
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430次组卷
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4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题2.3 椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】