1 . 已知椭圆的焦距为6，圆9与椭圆C有且仅有两个公共点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知动直线过曲线的左焦点F，且与椭圆分别交于P，Q两点，试问x轴上是否存在定点R，使得为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆：，是的一个焦点，是上一点，为的左顶点，直线与交于不同的两点，．
(1)求的方程；
(2)直线，分别交轴于，两点，为坐标原点；在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

3 . 已知椭圆E：经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k₁和k₂，求的值.

4 . 已知椭圆：的焦距为2，点在椭圆C上，A、B分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点，点Q在直线上，且，，求的面积.

5 . 已知椭圆经过点和．
(1)求的方程；
(2)若点（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．

6 . 已知椭圆过点，A为其左顶点，且的斜率为，若为椭圆上任意一点，求的面积的最大值____________.

7 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

8 . 已知椭圆，离心率，过点.
(1)求的方程；
(2)直线过点，交椭圆于、两点，记，并设直线、直线的斜率分别为、，证明：.

9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过，；
(2)长轴长是焦距的3倍，且经过点．

10 . 已知椭圆C过点，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．或