根据椭圆过的点求标准方程练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

1 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过

和

两点的椭圆方程；
(2)过点

，且与椭圆

有相同焦点双曲线方程.

2023-08-05更新 | 438次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆

过点

，直线

：

与椭圆

交于

两点，且线段

的中点为

，

为坐标原点，直线

的斜率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若椭圆

上存在

两点，使得

关于直线

对称，求实数

的范围．

2022-09-27更新 | 731次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

3 . 已知椭圆

经过点

，其右焦点为

.
(1)求椭圆

的离心率；
(2)若点

在椭圆

上，右顶点为

，且满足直线

与

的斜率之积为

.求

面积的最大值.

2022-09-14更新 | 1661次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程

4 . 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是

和

，且椭圆经过点

，则该椭圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-08更新 | 2692次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题

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2022·山东青岛·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知点

在椭圆

上，椭圆C的左右焦点分别为

，

的面积为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆

相切，记直线PA，PB的斜率分别为

，

.
（i）证明：

；
（ii）证明：直线AB过定点.

2022-07-22更新 | 4590次组卷 | 9卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

解题方法

弦长问题范围问题

6 . 已知椭圆

经过点

，且椭圆的离心率

，过椭圆的右焦点

作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点

及

、

．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：

为定值；
(3)求

的最小值．

2022-07-20更新 | 2283次组卷 | 5卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·湖南张家界·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆C：

的左右顶点分别为

，

，右焦点为

，点

在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)

为椭圆上不与

重合的任意一点，直线

分别与直线

相交于点

，求证：

.

2022-07-06更新 | 2228次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题

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21-22高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

8 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点

，

.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段

的长度.

2022-06-22更新 | 550次组卷 | 3卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程

名校

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点P为椭圆C上一点，满足

，

的面积为

，直线

交椭圆C于另一点Q，且

，则椭圆C的标准方程为________．

2022-06-03更新 | 732次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长与短轴长的比为

，且过点

，则该椭圆的方程是______.

2022-05-06更新 | 383次组卷 | 4卷引用：第12讲椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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