1 . 已知椭圆经过点,且焦距,线段分别是它的长轴和短轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若是平面上的动点,从下面两个条件中选一个 ,证明:直线经过定点.
①,直线与椭圆E的另一交点分别为P,Q;
②,直线与椭圆E的另一交点分别为P,Q.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若是平面上的动点,
①,直线与椭圆E的另一交点分别为P,Q;
②,直线与椭圆E的另一交点分别为P,Q.
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2022-04-21更新
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2640次组卷
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4卷引用:广东省深圳市2022届高三二模数学试题
广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过x轴上一定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过x轴上一定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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2022-04-21更新
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2951次组卷
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5卷引用:湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:的右顶点恰好为圆A:的圆心,且圆A上的点到直线:的距离的最大值为.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
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2022-04-20更新
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1106次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题
福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做
名校
解题方法
4 . 设椭圆的左焦点为F,下顶点为A,上顶点为B,是等边三角形.
(1)椭圆的离心率为___________ ;
(2)设直线:,过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(i)___________ ;
(ii)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,则椭圆的方程___________ .
(1)椭圆的离心率为
(2)设直线:,过点且斜率为的直线与椭圆交于点(异于点),线段的垂直平分线与直线交于点,与直线交于点,若.
(i)
(ii)已知点,点在椭圆上,若四边形为平行四边形,则椭圆的方程
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名校
5 . 已知椭圆的左顶点为,圆与椭圆交于两点、,点为圆与轴的一个交点,且点在椭圆内,如图所示.
(1)若直线与的斜率之积,求椭圆的离心率;
(2)若,直线与直线交于点,求椭圆和圆的方程.
(1)若直线与的斜率之积,求椭圆的离心率;
(2)若,直线与直线交于点,求椭圆和圆的方程.
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2022-04-18更新
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870次组卷
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2卷引用:江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1657次组卷
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13卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:,过定点T(t,0)的直线交椭圆于P,Q两点,其中.
(1)若椭圆短轴长为2且经过点(-1,),求椭圆方程;
(2)对(1)中的椭圆,若,求△OPQ面积的最大值;
(3)在x轴上是否存在点S(s,0)使得∠PST=∠QST恒成立?如果存在,求出s,t的关系;如果不存在,说明理由.
(1)若椭圆短轴长为2且经过点(-1,),求椭圆方程;
(2)对(1)中的椭圆,若,求△OPQ面积的最大值;
(3)在x轴上是否存在点S(s,0)使得∠PST=∠QST恒成立?如果存在,求出s,t的关系;如果不存在,说明理由.
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2022-04-15更新
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648次组卷
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5卷引用:上海市杨浦区2022届高三二模数学试题
上海市杨浦区2022届高三二模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(上海专用)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 已知平面直角坐标系中,点到抛物线准线的距离等于5,椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
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2022-04-15更新
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1104次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)数学(天津B卷)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设B,C是椭圆E上异于下端点A的两点,且|AB|=|AC|,若BC的中点为G,求点G的轨迹方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设B,C是椭圆E上异于下端点A的两点,且|AB|=|AC|,若BC的中点为G,求点G的轨迹方程.
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名校
10 . 如图,已知椭圆:经过点,、为椭圆的左右顶点,为椭圆的右焦点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过右焦点的直线(不经过点)交椭圆于、两点,交直线:于点,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过右焦点的直线(不经过点)交椭圆于、两点,交直线:于点,若,求直线的斜率.
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2022-04-14更新
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582次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六(文科)数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题