解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
与椭圆
，且椭圆
过椭圆
的焦点．过点
的直线l与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若存在斜率不为0的直线l，使得
，求t的取值范围．
中，已知椭圆与椭圆，且椭圆过椭圆的焦点．过点的直线l与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若存在斜率不为0的直线l，使得
，求t的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
过点
．右焦点为F，纵坐标为
的点M在C上，且AF⊥MF．
(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
过点．右焦点为F，纵坐标为的点M在C上，且AF⊥MF．(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
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2023-01-13更新
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805次组卷
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14卷引用：四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题
四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学（江苏A卷）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆
，过点
．
(1)求C的方程；
(2)若不过点
的直线l与C交于M，N两点，且满足
，试探究：l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
，过点．(1)求C的方程；
(2)若不过点
的直线l与C交于M，N两点，且满足，试探究：l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-01-12更新
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588次组卷
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4卷引用：江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 已知椭圆C：
上点
与圆
上点M的距离的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
上点与圆上点M的距离的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点
（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为
，若点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2002次组卷
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10卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
为椭圆C上两点，
为椭圆C的左焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线
交于点M，与直线
交于点N，证明：
．
，为椭圆C上两点，为椭圆C的左焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C有且仅有一个公共点，与直线交于点M，与直线交于点N，证明：．
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2022·全国·模拟预测
名校
7 . 如图所示，平面直角坐标系中，四边形
满足
，
，
，若点，
分别为椭圆
：
（
）的上､下顶点，点
在椭圆上，点
不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________ .
中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为
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2022-12-05更新
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947次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
名校
8 . 已知椭圆
且四个点
、
、
、
中恰好有三个点在椭圆C上，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，证明：直线l与定圆
相切，并求出
的值.
且四个点、、、中恰好有三个点在椭圆C上，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，证明：直线l与定圆相切，并求出的值.
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2022-11-25更新
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1276次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为
，且经过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点
(不与短轴端点重合)满足
，直线
分别交椭圆于
两点，求证：直线
过定点.
的焦距为，且经过点，(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为坐标原点，在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足，直线分别交椭圆于两点，求证：直线过定点.
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2022-11-19更新
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801次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-5 圆锥曲线大题基础：定点归类（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图， 四边形是矩形，与椭圆相切于点
与椭圆相切于点
与椭圆相切 于点
与椭圆相切于点
， 求矩形面积的取值范围.
的左、右焦点分别为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)如图， 四边形
是矩形，与椭圆相切于点与椭圆相切于点与椭圆相切 于点与椭圆相切于点， 求矩形面积的取值范围.
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2022-11-03更新
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405次组卷
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2卷引用：四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试文科数学试题
