解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆与椭圆,且椭圆过椭圆的焦点.过点的直线l与椭圆交于A,B两点,与椭圆交于C,D两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在斜率不为0的直线l,使得,求t的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在斜率不为0的直线l,使得,求t的取值范围.
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名校
2 . 如图所示,平面直角坐标系中,四边形满足,,,若点,分别为椭圆:()的上、下顶点,点在椭圆上,点不在椭圆上,则椭圆的焦距为___________ .
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2022-12-05更新
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949次组卷
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5卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)
解题方法
3 . 已知椭圆:,四点,,,中恰有三个点在椭圆上,,是椭圆上的两动点,设直线,的斜率分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,,三点共线,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,,三点共线,求的值.
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2022-06-01更新
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359次组卷
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2卷引用:河南省顶级名校2022届高三高考考前押题信息卷(二)文科数学试题
2022·全国·模拟预测
4 . 已知椭圆过点,,分别为椭圆的左、右焦点,且______.
①两焦点与短轴一个端点的连线构成等腰直角三角形;②离心率;③的周长为.从上述三个条件中选择一个作为条件,将题目补充完整,并回答以下两个问题.(注:若选择多个条件作答,仅按第一种选择给分)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过的直线l交椭圆C于A,B两点,试问:是否存在一个定点Q,使得以线段AB为直径的圆过定点Q?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
①两焦点与短轴一个端点的连线构成等腰直角三角形;②离心率;③的周长为.从上述三个条件中选择一个作为条件,将题目补充完整,并回答以下两个问题.(注:若选择多个条件作答,仅按第一种选择给分)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过的直线l交椭圆C于A,B两点,试问:是否存在一个定点Q,使得以线段AB为直径的圆过定点Q?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点,,与轴交于点,点,是线段的三等分点,则该椭圆的标准方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-18更新
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1740次组卷
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8卷引用:2022年高考最后一卷(押题卷一)数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若上存在,两点关于直线对称,且(为坐标原点),求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若上存在,两点关于直线对称,且(为坐标原点),求的值.
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解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,过椭圆C上一点分别作垂直于两条坐标轴的垂线,分别交椭圆于另外两点Q,R,且△PQR的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过椭圆上顶点B的直线l交椭圆C于M,N两点,且以线段MN为直径的圆经过点B,线段MN的垂直平分线交x轴于点S,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过椭圆上顶点B的直线l交椭圆C于M,N两点,且以线段MN为直径的圆经过点B,线段MN的垂直平分线交x轴于点S,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,O为坐标原点,过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M,N两点,若四边形OMAN是正方形,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-30更新
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1812次组卷
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7卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(白卷)试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(白卷)试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2.5.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第33练 椭圆
解题方法
9 . 设椭圆,点,为E的左、右焦点,椭圆的离心率,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)M是直线上任意一点,过M作椭圆E的两条切线MA,MB,(A,B为切点).
①求证:;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)M是直线上任意一点,过M作椭圆E的两条切线MA,MB,(A,B为切点).
①求证:;
②求面积的最小值.
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2022-03-22更新
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743次组卷
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2卷引用:湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国乙卷)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率是,且过点.
(1)求的方程;
(2)若,为坐标原点,点是上位于第一象限的一点,线段的垂直平分线交轴于点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若,为坐标原点,点是上位于第一象限的一点,线段的垂直平分线交轴于点,求四边形面积的最小值.
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2022-03-15更新
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416次组卷
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4卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(六)