名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率分别为,试问是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率分别为,试问是否是定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2022-05-26更新
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911次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2022届高三5月大联考文科数学试题
河南省名校联盟2022届高三5月大联考文科数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率,为椭圆的上顶点,为坐标原点,点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为以为直径的圆与椭圆在第一象限的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
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2022-05-24更新
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3669次组卷
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5卷引用:天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题
解题方法
5 . 已知点P(2,)为椭圆C:)上一点,A,B分别为C的左、右顶点,且△PAB的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
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2022-05-23更新
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1284次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的右顶点和上顶点,点是椭圆上在第一象限的任意一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,与的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的右顶点和上顶点,点是椭圆上在第一象限的任意一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,与的面积分别为,求的取值范围.
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2022-05-23更新
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617次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学(文)试题(问卷)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)当过点M(4,1)的动直线与椭圆C相交于不同的两点A,B时,在线段AB上取点N,满足求线段PN长的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当过点M(4,1)的动直线与椭圆C相交于不同的两点A,B时,在线段AB上取点N,满足求线段PN长的最小值.
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2022-05-23更新
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825次组卷
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5卷引用:山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题
山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线交椭圆于两点(不同于点),记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线交椭圆于两点(不同于点),记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B为椭圆C上两点,直线PA与PB的倾斜角互补,求△PAB面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B为椭圆C上两点,直线PA与PB的倾斜角互补,求△PAB面积的最大值.
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10 . 已知椭圆右焦点为,椭圆的左焦点为F,点A为椭圆E上一动点(不在x轴上),点B为线段与椭圆C的公共点(且B靠近点A).
(1)若点F恰为椭圆C的左顶点,求椭圆E的方程;
(2)令面积的最大值为,求的取值范围.
(1)若点F恰为椭圆C的左顶点,求椭圆E的方程;
(2)令面积的最大值为,求的取值范围.
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2022-05-21更新
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590次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期5月高考模拟数学试题