名校
解题方法
1 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是
,
,并且椭圆经过点
;
(2)经过两点
,
.
(1)两个焦点的坐标分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803dc3c76fd2b51696647aa18602412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8700e2df3d24a8182b9e02c3c56ab7d.png)
(2)经过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afe3dc719fe7e41ea1481720f75e960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987ae0298890f6d9bb162db8d00a5b1c.png)
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2023-10-17更新
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1865次组卷
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8卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 求符合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过点
,焦点坐标分别为
,
;
(2)经过
,
两点.
(1)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e5cdcc3cf3ca21f12edaf5397ddbd9.png)
(2)经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c8905bb4d3b7c8d3136c5820d1b28e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b469b9c7c78e706461b7fbc21900e29.png)
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2023-10-14更新
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531次组卷
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3卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研检测数学试题(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标分别为
,
,经过点
;
(2)焦点在
轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为
.
(3)两个焦点坐标分别是
和
,并且经过点
.
(4)已知椭圆中
,且
,求椭圆的标准方程.
(1)焦点坐标分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbcd0aebdd8bd688d108834747009f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c3a2f5b0702ea9fbb9dc8904579737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d9cb1da744c2547ba67221e9d67225.png)
(3)两个焦点坐标分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa71aa2ea224669698850108751a71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522b706e21d4f253669df43c1f685263.png)
(4)已知椭圆中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8fff55c06f220725f4124e45a1e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289295fad0d1c11fc74470e8bb0c6be0.png)
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2023-10-04更新
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595次组卷
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3卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在
轴上,离心率
,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点,且直线
的倾斜角互补,判断直线
的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc1234aa2273bbae63aa9a3113e6620.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-09-29更新
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1748次组卷
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10卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)黄金卷04
解题方法
5 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点分别是
,椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8;
(2)两个焦点分别是
,并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cae2828662d45c4d4f76fbc744cbf1c.png)
(2)两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c47a8e78764154d8c8153c51760ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb958b89e5ff4ea2dc64a2639bef571.png)
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2023-09-17更新
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723次组卷
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4卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题2.5.1 椭圆的标准方程(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 椭圆
的离心率是
,点
是椭圆
上一点,过点
的动直线
与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系
中,是否存在与点
不同的定点
,使
恒成立?存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9b4a5f5334c153ddbefc763d8939ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(3)在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a97e38fffbca986dee7e2cb28bb794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-09-17更新
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1376次组卷
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9卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)椭圆
的上、下顶点分别为
,点
,若直线
与椭圆
的另一个交点分别为点
,证明:直线
过定点,并求该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813f9a2814013e2407b5b1c216159359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb50ceaf1e64c741aee72f89f13c30e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a454d4429bc3accac15dbd154315db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fcb20a6972108871adbf284f9e5006.png)
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2023-09-17更新
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946次组卷
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7卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点在
轴上,且过点
,焦距为
,设
为椭圆上的一点,
、
是该椭圆的两个焦点,若
,求:
(1)椭圆的标准方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe9e7d989ff5c33e64092febaa19e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7affd8a277498fd39b4a2a95d649f45.png)
(1)椭圆的标准方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
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2023-09-15更新
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1771次组卷
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8卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 解析几何与解三角形
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 分别写出满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在
轴上,焦距为
,且经过点
;
(2)焦距为4,且经过点
.
(1)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e609d7f5a3b904e30f43fbbc26033d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae1b361135eaae8d172cb7aa490d6c.png)
(2)焦距为4,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973aa6f1a268dbd02fa5236dc6f58647.png)
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1545次组卷
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6卷引用:2.2 椭圆
(已下线)2.2 椭圆(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 求焦点在
轴上,焦距为
,且过点
的椭圆的标准方程.
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