1 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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567次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆外切,与圆内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)直线l过点且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-07-11更新
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903次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(文)试题
3 . 设是圆上的任意一点,是过点且与轴垂直的直线,是直线与轴的交点,点在直线上,且满足当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线.
求曲线的方程;
已知直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,设,证明:直线过定点,并求面积的最大值.
求曲线的方程;
已知直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,设,证明:直线过定点,并求面积的最大值.
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2019-03-06更新
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548次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,定长为3的线段两端点、分别在轴,轴上滑动,在线段上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上一点,从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点,,直线,的斜率分别记为,.
①求证:;
②求的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上一点,从原点向圆作两条切线分别与轨迹交于点,,直线,的斜率分别记为,.
①求证:;
②求的最大值.
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2019-01-26更新
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497次组卷
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2卷引用:【校级联考】辽宁省辽南协作校联考2018-2019学年高二上期末考试理科数学试题