1 . 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

2 . 在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为定值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若，过点的直线交轨迹于、两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．

3 . 在直角坐标平面内，已知，以及动点是的三个顶点，且，则动点的轨迹的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若曲线在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .

5 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 曲线方程的化简结果为

A．

B．

C．

D．

7 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值