名校
解题方法
1 . 有一个半径为的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.记折痕与的交点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2
3 . 设圆的圆心为,点,点为圆上动点,线段的垂直平分线与线段交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于点,,与圆:切于点,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于点,,与圆:切于点,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2021-02-04更新
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1008次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于A,B两点,且点A的坐标为,点Р是椭圆上异于A,B的任意一点,点Q满足,,且A,B,Q三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点Q的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点Q的轨迹方程.
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5 .
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
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2019-06-09更新
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34901次组卷
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60卷引用:黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.1 椭圆黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
解题方法
6 . 如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知是轨迹的三个动点,点在一象限,与关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此最小值及相应直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知是轨迹的三个动点,点在一象限,与关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此最小值及相应直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2018-03-29更新
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650次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题