1 . 已知圆，与x轴不重合的直线l过点，且与圆交于C、D两点，过点作的平行线交线段于点M．

(1)判断与圆的半径的大小关系，求点M的轨迹E的方程；
(2)已知点，直线m过点，与曲线E交于两点N、R（点N、R位于直线异侧），求四边形的面积的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．

3 . 已知点动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（       ）

A．曲线的方程为：	B．为直角三角形
C．面积最大值为	D．面积最大值为

4 . 已知定点，圆（N为圆心，O为坐标原点），点Q为圆N上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记点P的轨迹为曲线C，过N的直线l与曲线C交于A，B两点．

(1)求曲线C的方程；
(2)点T在线段AB上，且，点B关于原点的对称点为R，求面积的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，直线相交于点M且它们的斜率之积是，记动点M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点作直线交曲线E于两点，且点P位于x轴上方，记直线的斜率分别为．
①证明：为定值；
②设点Q关于x轴的对称点为，求面积的最大值．

6 . 动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设，点为轨迹上一点，且，求的面积.