1 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆
内切，记点P的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)设点
，
，
，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），
，垂足为H，求
的最小值．
中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)设点
，，，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），，垂足为H，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
1708次组卷
|
5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
与
，动点
满足直线
，
的斜率之积为
，则点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
在直线
上，直线
，
分别与曲线交于点
，
，求
与
面积之比的最大值.
与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
1387次组卷
|
5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
3 . 已知点
,
,动点
,满足直线
与直线
的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点
且不经过点
的直线
与曲线相交于M,N两点,求证:
为定值.
,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)设经过点
且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
您最近一年使用：0次
2023-03-01更新
|
413次组卷
|
2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点G满足
，动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足
，证明：直线l过定点.
，两点分别在x轴和y轴上运动，且，若动点G满足，动点G的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，
总满足，证明：直线l过定点.
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
1911次组卷
|
3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-01-12更新
|
821次组卷
|
5卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
名校
解题方法
6 . 已知
的周长为
且点
的坐标分别是
，
，动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点
，交曲线于
两点，且
为
的中点，求直线的方程.
的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
653次组卷
|
11卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点与两定点，的距离之比
，
是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线
上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点分别为椭圆
的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为
．的标准方程；
（2）如图，过右焦点斜率为
的直线与椭圆相交于，
（点在
轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，
平分
，
平分
．
①求
的取值范围；
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若
外接圆的面积为
，求直线的方程．
与两定点，的距离之比，是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为．
的标准方程；（2）如图，过右焦点
斜率为的直线与椭圆相交于，（点在轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分．①求
的取值范围；②将点
、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的面积为，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2021-07-12更新
|
5119次组卷
|
11卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）圆锥曲线新定义（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
8 . 设动点与定点
的距离和到定直线
的距离的比是
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设动点的轨迹为曲线，不过原点
且斜率为
的直线与曲线交于不同的两点，，线段
的中点为，直线
与曲线交于,D两点，证明：，，，四点共圆.
与定点的距离和到定直线的距离的比是.（1）求动点
的轨迹方程；（2）设动点
的轨迹为曲线，不过原点且斜率为的直线与曲线交于不同的两点，，线段的中点为，直线与曲线交于,D两点，证明：，，，四点共圆.
您最近一年使用：0次
2021-06-16更新
|
1333次组卷
|
5卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）
名校
解题方法
9 . 已知动点P到点
的距离与到直线
的距离之比为.
（1）求动点
的轨迹的标准方程；
（2）过点
的直线l交于M，N两点，已知点
，直线BM，BN分别交x轴于点E，F.试问在
轴上是否存在一点G，使得
？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
的距离与到直线的距离之比为.（1）求动点
的轨迹的标准方程；（2）过点
的直线l交于M，N两点，已知点，直线BM，BN分别交x轴于点E，F.试问在轴上是否存在一点G，使得？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-04-01更新
|
2484次组卷
|
8卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
10 . 如图，已知点
，
以线段
为直径的圆内切于圆.
（1）证明
为定值，并写出点G的轨迹E的方程；
（2）设点A，B，C是曲线E上的不同三点，且
，求的面积.
，以线段为直径的圆内切于圆.（1）证明
为定值，并写出点G的轨迹E的方程；（2）设点A，B，C是曲线E上的不同三点，且
，求的面积.
您最近一年使用：0次
2020-12-01更新
|
634次组卷
|
4卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
