名校
解题方法
1 . 已知
、
，若动点
满足
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知圆
：
，点M为圆上任意一点，
，
的中垂线交
于点E．求点E的轨迹方程．
：，点M为圆上任意一点，，的中垂线交于点E．求点E的轨迹方程．
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3 . 如图，设P是
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足
（
）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足（）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
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4 . 圆
，圆心为，点
，作圆上任意一点
与点连线的中垂线，交
于
，求的轨迹的方程.
，圆心为，点，作圆上任意一点与点连线的中垂线，交于，求的轨迹的方程.
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5 . 如图所示，以原点
为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接
交小圆于点，设
，过点
分别作
轴，
轴的垂线，两垂线交于点．求动点的轨迹的方程.
为圆心，分别以2和1为半径作两个同心圆，设为大圆上任意一点，连接交小圆于点，设，过点分别作轴，轴的垂线，两垂线交于点．求动点的轨迹的方程.
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6 . 已知圆
，圆
．若动圆与圆外切，且与圆
内切．
(1)求圆和圆的圆心和半径
(2)求动圆的圆心的轨迹方程．
，圆．若动圆与圆外切，且与圆内切．(1)求圆
和圆的圆心和半径(2)求动圆的圆心
的轨迹方程．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知圆
，直线
过点
且与圆
交于点B，C，线段
的中点为D，过
的中点E且平行于
的直线交
于点P．求动点P的轨迹方程.
，直线过点且与圆交于点B，C，线段的中点为D，过的中点E且平行于的直线交于点P．求动点P的轨迹方程.
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
8 . 在
中，已知点
和点
．若边
，且满足
，求顶点的轨迹方程．
中，已知点和点．若边，且满足，求顶点的轨迹方程．
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名校
解题方法
9 . 将圆
上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设点
，点为曲线上任一点，求
的最大值．
上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设点
，点为曲线上任一点，求的最大值．
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2022-11-05更新
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565次组卷
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3卷引用：艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】 江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题
21-22高二·全国·课后作业
10 . 如图，两个定圆
和
内切，且半径分别为
，
，动圆M与外切且与内切，那么动圆圆心M的轨迹是什么？并说明理由．
和内切，且半径分别为，，动圆M与外切且与内切，那么动圆圆心M的轨迹是什么？并说明理由．
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2022-03-05更新
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293次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题1.1 椭圆及其标准方程
