1 . 为了引导学生阅读世界经典文学名著，某学校举办“名著读书日”活动，每个月选择一天为“名著读书日”，并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况，该校在此活动持续进行了一年之后，随机抽取了校内100名学生，调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量，所得数据如下表：

	多于5本	少于5本	合计
活动前	35	65	100
活动后	60	40	100
合计	95	105	200

(1)试通过计算，判断是否有的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量，求的数学期望.
参考公式：.
临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

3 . 某市统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图.

(1)求居民月收入在内的频率；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在内的应抽多少人？

4 . 已知函数.的最大值为1，且相邻两条对称轴之间的距离为.求：
(1)函数的解析式；
(2)函数在的单调递增区间.

5 . 在等腰中，，点M为边BC的中点，用向量的方法证明：．

6 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．

       

7 . 现有编号为1，2，3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号口袋内装有两个1号球，一个3号球；3号口袋内装有三个1号球，两个2号球；第一次先从1号口袋内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，
(1)在第一次抽到3号球的条件下，求第二次抽到1号球的概率；
(2)求第二次取到2号球的概率；

9 . 已知：如图，，，，且．求证：，．

10 . 已知集合，集合，
(1)求集合B（用区间表示）
(2)若，求实数a的取值范围；