1 . 平面直角坐标系中,等边的边长为,M为BC中点,B,C分别在射线,上运动,记M的轨迹为,则( )
A.为部分圆 | B.为部分线段 |
C.为部分抛物线 | D.为部分椭圆 |
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名校
解题方法
2 . 已知平面内的一动点满足方程.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹C于A、B两点,若,求的面积.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹C于A、B两点,若,求的面积.
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名校
解题方法
3 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
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2024-03-29更新
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349次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知动圆M和圆:内切,并和圆:外切,则动圆圆心M的轨迹是( )
A.直线 | B.圆 |
C.焦点在轴上的椭圆 | D.焦点在轴上的椭圆 |
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2024-03-21更新
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371次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,动圆与圆:内切,且与圆:外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知分别为轨迹的左、右顶点,点不与重合.直线与直线交于点,与轴交于点,直线与直线的交点为,若四点共圆.求实数的值.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知分别为轨迹的左、右顶点,点不与重合.直线与直线交于点,与轴交于点,直线与直线的交点为,若四点共圆.求实数的值.
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6 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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2182次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足.记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
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2023-11-09更新
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635次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷
解题方法
8 . 动点P到两定点A(-4,0)、B(4,0)距离之和为10,则点P的轨迹方程为________ .
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2023-01-31更新
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656次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题