1 . 若，且在上，在圆上，则的最小值为______.

2 . 若直线与椭圆恒有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，点在内，点在上，则的取值范围是__________.

4 . 曲线C是平面内与三个定点的距离的和等于2的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF₃|＝；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：___．

5 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆上满足的点的个数为______．

6 . 若椭圆和椭圆的离心率相同，且，给出如下四个结论：
①椭圆和椭圆一定没有公共点；
②；       
③；
④.
则所有结论正确的序号是_____.

7 . 已知点是曲线（其中，为常数）上的一点，设，是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是________.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

8 . 已知为椭圆上的点，为原点，则的取值范围是_____．

9 . 已知椭圆的两焦点为,点满足,
则的取值范围为_______