1 . 如图，矩形ABCD中，
，
．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，
，
，
是线段CF的四等分点．证明直线ER与
、ES与
、ET与
的交点L，M，N都在椭圆
上．
，．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点．证明直线ER与、ES与、ET与的交点L，M，N都在椭圆上．
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2021-02-06更新
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1004次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
2 . 已知
的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
的长轴长为4，短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
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2021-01-27更新
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854次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
2020·江苏南通·二模
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
（
）的离心率是e，定义直线
为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为
，长轴长为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：
的切线l，过点O且垂直于
的直线l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论.
中，设椭圆（）的离心率是e，定义直线为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为，长轴长为4.（1）求椭圆C的方程；
（2）点P在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：
的切线l，过点O且垂直于的直线l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论.
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