2021高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知①如图,长为,宽为的矩形,以、为焦点的椭圆恰好过两点
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若点在椭圆的内部,求的取值范围.
②设圆的圆心为,直线过点,且与轴不重合,直线交圆于两点,过点作的平行线交于,判断点的轨迹是否椭圆
(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若点在椭圆的内部,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知长方体底面是边长为的正方形,侧棱长为,有一圆柱以平面、平面分别为上下底面,且其侧面与长方体除去平面、平面后剩余的四面均相切.点为平面截圆柱所得椭圆上的一动点.
(1)求平面截圆柱所得椭圆的面积;
(2)求的最大值.
(1)求平面截圆柱所得椭圆的面积;
(2)求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 椭圆的左、右焦点分别是、,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点,若直线与椭圆相交于两点,且直线,的斜率之和为,求实数的值.
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点,若直线与椭圆相交于两点,且直线,的斜率之和为,求实数的值.
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围.
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2021-05-11更新
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1387次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 已知过点,且与:内切,设的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若轴上有两点,(),点在曲线上(不在轴上),直线,的斜率分别为,,直线,分别与直线交于,两点.若是定值,求的值,并求出此时的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)若轴上有两点,(),点在曲线上(不在轴上),直线,的斜率分别为,,直线,分别与直线交于,两点.若是定值,求的值,并求出此时的最小值.
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2021-04-29更新
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669次组卷
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2卷引用:安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测文科数学试题
5 . 如图,矩形ABCD中,,.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,R,S,T是线段OF的四等分点,,,是线段CF的四等分点.证明直线ER与、ES与、ET与的交点L,M,N都在椭圆上.
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2021-02-06更新
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981次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
6 . 已知的长轴长为4,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点P为椭圆C上的动点(异于A,B两点),过原点O作直线PB的垂线,垂足为H,直线OH与直线AP相交于点M,证明:点M的横坐标为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点P为椭圆C上的动点(异于A,B两点),过原点O作直线PB的垂线,垂足为H,直线OH与直线AP相交于点M,证明:点M的横坐标为定值.
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2021-01-27更新
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854次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的中心到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点,对于椭圆上任意一点,若,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点,对于椭圆上任意一点,若,求的最大值.
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2020-12-16更新
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713次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆:的左顶点为,右顶点为.已知椭圆的离心率为,且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于点,且点在第一象限,点关于轴对称点为点,直线与直线交于点,若直线斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于点,且点在第一象限,点关于轴对称点为点,直线与直线交于点,若直线斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
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2020-11-04更新
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859次组卷
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8卷引用:辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题
辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 大题规范练湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-2(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
2019·山西太原·模拟预测
名校
9 . 已知,是椭圆的左右焦点,
(1)若是椭圆上一点,求的最小值;
(2)直线与椭圆交于,两点,是坐标原点.椭圆上存在点满足,求的值.
(1)若是椭圆上一点,求的最小值;
(2)直线与椭圆交于,两点,是坐标原点.椭圆上存在点满足,求的值.
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2020-10-31更新
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1298次组卷
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3卷引用:重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(文科)试题内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题
2020·江苏南通·二模
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,设椭圆()的离心率是e,定义直线为椭圆的“类准线”,已知椭圆C的“类准线”方程为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:的切线l,过点O且垂直于的直线l交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:的切线l,过点O且垂直于的直线l交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论.
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